Existe uma API pública para integrar meus próprios sistemas?
Sim, a partir do plano Starter. Na tela "API" da sua loja você gera uma chave de acesso (mostrada uma única vez, por segurança) e a documentação completa dos endpoints fica disponível publicamente em /developers.
A API cobre produtos (criar, listar, editar, excluir, atualização de preço em massa), pedidos, busca de cartas do catálogo e os dados da sua própria loja - é a mesma lógica que já move o painel administrativo, só exposta como uma API HTTP comum.